第一卷 少年游 第五十五章高处（第1页）

第一卷少年游第五十五章高处(第1/2页)

江遥拿到省队第十三的那天下午，原既白正在县一中参加一场原本没有多少人当回事的联校测评。题目是省里几所高中联合出的，数学、物理和计算思维混在一张卷子里，不计入校内成绩，也不和任何保送资格直接挂钩，只是几所学校想看看高二学生里有没有值得提前关注的人。县一中往年通常只有十来个人参加，最好成绩也不过全省几十名，因此秦老师发报名表时没怎么动员，只在班里问了一句谁愿意试试。宋弈第一个举手，许澄也报了，原既白原本没准备参加，看到最后一道样题以后才把名字写上去。那道题没有要求“求多少”，而是给出一个由许多节点和连线组成的系统，某些节点逐个失效后，问怎样判断整个网络从什么时候开始真正失去连通能力。题面像信息学，又不需要写程序；像数学，却没有告诉你该用哪个定理。原既白只看了一遍，就觉得有意思。

考试安排在周六下午，三个小时。前半张卷子没有太多意外，真正让他坐直的是最后四十分的开放题。题目给出一座虚构城市的供水网络，十二个水站、二十多条管线，每条管线有不同容量，洪水会按照一定顺序让部分节点失效。要求不是计算某一个确定答案，而是提出一种可以重复使用的判断办法，并说明为什么。宋弈拿到题以后第一反应是模拟，他在草稿纸上已经开始列不同失效顺序；原既白却盯着那张图看了很久，没有动笔。他过去一年读过一点图论，也看过线性代数，知道这种东西可以写成矩阵，可题目真正吸引他的不是“用矩阵算”，而是另一件事：十二个水站看上去各不相同，可从更高一层看，所谓洪水只是不断改变一张网络的结构；与其讨论每一次具体断哪根管，不如先问什么样的连接才是系统真正不可替代的骨架。

他在草稿纸上重画了三次图，第一次删掉所有容量，只保留连接；第二次把几个局部高度互联的区域圈成块；第三次干脆把十二个节点压成五个“团”。原本杂乱的一张图突然变得很简单，真正危险的不是失去多少节点，而是某些连接一断，整张网络会被切成互不相通的两半。剩下的容量问题再往下放，反而容易处理。原既白写到这里时有一种很熟悉的感觉：就像小时候面对那扇方格窗，别人还在数一个个长方形，他突然意识到所有长方形都来自同一条生成规则。很多问题并不是需要更快地计算，而是需要站得比它高一点。

三个小时结束，他没有做完最后一个证明，甚至有一处只能写“可进一步用最小割证明”，因为真
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