在徐岌上高中时,数学老师给班级里的同学出了一道数学题——一个岛上有100个人,其中有5个红眼睛,95个蓝眼睛,同时这个岛有三个奇怪的宗教规则:
1.他们不能照镜子,不能看自己眼睛的颜色。
2.他们不能告诉别人对方的眼睛是什么颜色。
3.一旦有人知道了自己是红眼睛,他就必须在当天夜里自杀。
某天,有个旅行者到了这个岛上。由于不知道这里的规矩,所以他在和全岛人一起狂欢的时候,不留神就说了一句话:“你们这里有红眼睛的人。”
提问:假设这个岛上的人足够聪明,每个人都可以做出缜密的逻辑推理。请问这个岛上将会发生什么(自杀数量和自杀时间)?
这道考验达题者逻辑思维的推理题,当时的徐岌数学成绩不算好,虽和同桌讨论多时,但推理出的结果和正确答案也是有所出路,而班级里那些上过奥数提高班的学生,结果正确,但数学老师让其讲出推理过程时,讲述的也不尽如人意。
而今距离当时已过去多年,徐岌对这道题早已淡忘,但数学老师讲解解题思路时的一些话,却深深烙印在他的脑海里。
强弱共识这个概念第一次出现在徐岌认知当中。题目中的人都可以看到别人的眼睛,意味着人们能够知道别人眼睛的颜色,但他不能和别人讨论眼睛的颜色,这意味着所有人都不知道自己眼睛的颜色,同时虽然所有人都知道岛上有红眼睛的人,但所有人并不知道“所有人知道岛上有红眼睛的人”这件事,这就是弱共识。
当旅行者说出“你们这里有红眼睛的人”这个信息时,弱共识便成了强共识,这时岛上所有人都知道所有人知道岛上有红眼睛的人,猜疑链就此开始。
这时假设岛上的红眼人只有一个,这个红眼人和其余九十九人交流,这时他看到其余九十九人都是蓝眼睛,根据旅客所言,那么这个红眼人会推理出“自己是红眼人”这个结论,因此他会在第一天晚上自杀。若岛上有两个红眼人,当他们看到其他人的眼睛的颜色时,会互相知道对方是红眼睛,但这两人并不知道自己眼睛的颜色,因此其中一个红眼睛的人会考虑到自己是蓝眼睛这种情况,并不会自杀。但当他如此推理时,意味着在他的认知中,岛上只有一个红眼人,那么另一个红眼人会自杀,但另一个红眼人也会如此推理,那么两个人都不会自杀。但当第二天两个人碰面时,得知对方并未自杀,这就意味着岛上不止一个红眼人,而其他人都是蓝眼睛,那么
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