最重要的数学工具之一竟然是一个想知道自己喝了多少酒的德国人发明的。
1613 年，德国天文学家、数学家约翰尼斯·开普勒（Johannes Kepler）准备迎娶他的第二任妻子。他定了一桶葡萄酒来助兴。作为一位谨慎的数学家，他询问了葡萄酒酒商测量酒桶体积的方法，因为这关系到一桶酒的价格。
酒商会将一根木棍它伸进酒桶一侧的小孔，然后测量木棍能够伸进酒桶内的长度。这种方法可以量出酒桶最宽处的直径，体积可以用酒桶的截面面积乘以桶高来获得。不过用这种计算方法算出的结果会比酒桶的实际体积大，因为酒桶的截面并不等大，两端要窄一些。由于不想为没有喝到的酒付钱，开普勒想要找到一种更好的测量酒桶体积的方法。
开普勒想出的这种方法被称为极小量（infinitesimal）。他想象着把酒桶分割成非常薄的薄片，然后从上到下一个个堆叠起来，其中每一个切片都是一个圆柱体，只不过圆柱体的高非常小。这些圆柱形的切片有不同的截面积，酒桶中间部分的切片截面积最大，越往两边截面积越小。
当然，每一个圆柱的柱面还是存在一点倾向的，两端圆形的端面也不一样，一个稍比另一个大一些。但随着把切片切得越来越薄，圆柱两端面的差异也会变得越来越小，最后甚至可以达到非常小，或者说小到完全可以忽略不计了。
开普勒的方法很快就被不同的微积分方法取代了。微积分是由艾萨克·牛顿和德国哲学家戈特弗里德·莱布尼茨（Gottfried Leibniz）于 17 世纪的时候分别提出的。
牛顿和莱布尼兹（各自独立提出微积分）对饮酒并没有太大的兴趣，不过他们对直线或者曲线的斜
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